Leaderboard

Tak Olafek, przywołam także wyliczenia tylko muszę znaleźć lukę czasową

DwuTom - Twoje poczucie humoru jest super z tym piesem i bachorami. Jednak co do poprawności rozwiązania tego zadania to zrobiłeś to nieprawidłowo. Z danych z zadania wynika, że: 1. Jacek przebył drogę 60 m od drogi początkowej So1 = 0 do drogi końcowej S1 = 60 m 2. Tomek przebył drogę 60 m od drogi początkowej So2 = 60 m do drogi końcowej S2 = 120 m 3. Pies przebył drogę Sx od drogi początkowej So3 = 0 do drogi końcowej S3 = 60 m, przy czym „po drodze” dogonił Tomka, a potem wrócił do Jacka. W tym czasie jego prędkość była stała co do wartości, a „po drodze” został zmieniony jej zwrot na przeciwny ( ujemny ) w stosunku do początkowego. 4. Przedstawiając to zagadnienie w układzie S-t ( droga-czas ) dla tych trzech obiektów, zauważyć należy, że współczynnik kierunkowy ( będący mx ) w równaniu drogi dla psa zmienia tylko znak – gdyż sama bezwzględna wartość tego współczynnika jest stała, a zmienia się jej zwrot co oznacza nadanie mu wartości ujemnej. 5. Co do przebiegu drogi przez psa, to w przeciwieństwie do wartości wynikającej z równania drogi i muszącej mieć wartość 60 m jako że jest ona zdeterminowana, to „przebieg” psa jest wynikiem dodawania pewnych dróg pośrednich, przebiegających w odpowiednio pośrednich czasach. Jest tak dlatego, że z równań drogi otrzymamy różnicę pomiędzy punktem końcowym i początkowym, podczas gdy faktycznie pies osiągnął najpierw drogę równą y5 - żeby dogonić Tomka , a potem przebył drogę y5-60, żeby spotkać się z nadchodzącym Jackiem 6. Wykonałem specjalnie dwa rysunki, które różnią się tylko i wyłącznie przyjętym ( dowolnie i arbitralnie ) czasem równym raz 30 ( m/min ), a w drugim przypadku 60 ( m/min ). Wykonując stosowne obliczenia dla obu przypadków otrzymujemy identyczne wyniki, co oznacza, że ani przyjęty czas ruchu, ani przyjęta prędkość Jacka i Tomka nie zmieniają finalnego wyniku liczbowego, dotyczącego drogi jaką przebiegł pies. 7. Trochę „dla odmiany” rozwiązałem to zadanie przy pomocy nie wzorów dotyczących równań ruchu, a przy pomocy czystej geometrii analitycznej. Po wprowadzeniu współrzędnych punktów, oznaczonych na rysunku jako 1, 2, 3, 4 i 5 ( patrz rysunek ) można napisać równania prostych: 1-2, 3-4, 1-5 i 2-5. Z faktu przecięcia się odpowiednich prostych dochodzimy do znalezienia współrzędnych punktu 5 jako x5 i y5, a znając już y5 dochodzimy do przebiegu drogi przez psa. Trzeba tu też uwzględnić, że współczynnik kierunkowy prostej ( mx ) obrazującej drogę psa ma tę samą wartość bezwzględną ( bo prędkość psa jest jednakowa ), a zmienia się jej znak w punkcie 5. Odpowiedź: pies przebył drogę równą 144,86 m, przy czym od Jacka do Tomka przebył 102,43 m a od Tomka do Jacka 42,43 m http://forum.biomist.pl/uploads/images/1429274051-U2014.jpg